c_238_Product_of_Array_Except_Self

Posted on | In |

//
// Created by Mr.Hu on 2018/8/16.
//
// leetcode 238 Product_of_Array_Except_Self
//
// 题目要求对于给定的数组进行转换，转换后的结果为原数组nums[i]的值等于除该值以外其他值的乘积
//
// solution 1: 使用division
// 考虑到如果原数组中存储0，则可以简化整个操作过程。
// 如果原数组中存在一个0，则除0位置的值等于其他位置数的乘积以外，其他位置的值最终都是0；
// 如果原数组中存在两个0，则所有位置的值最终都是0；
// 如果原数组中不存在0，则每个位置的值为其他位置的值的乘积。
// 所以需要保存0出现的位置，以及所有值的乘积结果，最终求某一位的值，即为所有值的乘积除以该值即可得到。
//
// solution 2: without division
// 第二种方法是不进行除法操作的方法，我们知道，要求一个数前后所有数字的乘积，我们可以把它分为两步，
// 第一步，求前面所有数的乘积；第二步，求后面所有数字的乘积；最后将这个两个部分结合起来。
// 而进行第一步时，我们可以借助当前数字的前一个值所求得的乘积，乘上前一个数即可得到当前数字前面值的乘积。
// 所以我们在计算每一个数前面数乘积时，不需要每次重新计算，每次可以借助上一次的结果，将每个数字前面数的乘积保存在新的vector中。
// 当第二步计算当前数后面所有数的乘积时，以同样的方式，得到后面所有数的乘积，与上一步vector中的结果相乘，当前vector中
// 对应的结果即为原数据前后数的乘积结果。
// 这是一个相当巧妙的操作，而且没有进行重复的乘法运算，不包含除法操作，减少了程序的执行时间。
//

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int> &nums) {
        // 记录0的位置
        // 如果0出现的次数大于1个，则最终结果全为0，如果0的个数为1个，则除了0对应位置上的数不为0其他都为0
        // 如果0没有出现，则结果中每一位上的值为其他位置上值的乘积
        vector<int> zero_index;
        vector<int> result;
        long product = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] == 0) {
                zero_index.push_back(i);
                if (zero_index.size() > 1) {
                    break;
                }
            } else {
                product *= nums[i];
            }
        }
        if (zero_index.size() >= 1) {
            for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
                result.emplace_back(0);
            }
            if (zero_index.size() == 1) {
                result[zero_index[0]] = product;
            }
        } else {
            for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
                result.push_back(product / nums[i]);
            }
        }
        return result;
    }


    vector<int> productExceptSelf_optimal(vector<int> &nums) {
        vector<int> result(nums.size());
        // 从左到右边
        int left = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            result[i] = left;
            left *= nums[i];
        }
        //从右向左
        int right = nums[nums.size() - 1];
        for (int j = nums.size() - 2; j >= 0; --j) {
            result[j] *= right;
            right *= nums[j];
        }
        return result;
    }
};

int main() {
    vector<int> nums;
    nums.emplace_back(1);
    nums.emplace_back(2);
    nums.emplace_back(3);
    nums.emplace_back(4);
    Solution solution;
//    vector<int> result = solution.productExceptSelf(nums);
    vector<int> result = solution.productExceptSelf_optimal(nums);
    for (auto it:result) {
        cout << it << " ";
    }
    return 0;
}